El protagonista es Leo, un estudiante al que le gustan las matemáticas y los juegos. A través de su ordenador conoce a Hal, un personaje misterioso cuyo secreto sólo se averigua al final de la novela, que le enseña a «jugar a jugar», es decir, a entrar en un metajuego que no es otro que el de la investigación científica en su sentido más amplio. A lo largo de la novela se suceden las aventuras y los elementos intercalados, totalmente engarzados en la trama:
Juegos de ingenio, fragmentos de un libro de consulta, conversaciones con especialistas… que proporcionan la base necesaria para que Leo vaya realizando su aprendizaje.
Viaja desde la Italia de Galileo Galilei , hasta el futuro de "2001 Odisea en el Espacio" , pasa por Kepler, Brower y su teorema del "punto fijo" , Carl Hempel, filósofo de la ciencia, paradojas, anagramas, el principio de incertidumbre.....y también Pessoa y Borges.
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